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Exercice 2

Soit :

\begin{displaymath}A =
\pmatrix{
1 & a+\displaystyle{1\over a\strut} &\vrule ...
...yle{1\over a} &\vrule height 12pt depth 5pt width 0pt1 \cr
}
\end{displaymath}


a) Condition nécessaire et suffisante sur $a$ pour que $A$ soit diagonalisable ?
b) Quand $A$ est diagonalisable, trouver $P$ matrice de passage telle que $P^{-1} A P$ soit diagonale (vérifier).
Thème(s) : Calculs matriciels

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