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Exercice 26

Soit

\begin{displaymath}f(x,y)=F\left(\frac{y}{x}\right)\end{displaymath}

Calculer $\Delta f$. Déterminer toutes les fonctions $F$ de $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$ dans $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$ telles que $\Delta f=0$ puis la fonction $F$ telle que

\begin{displaymath}\left\lbrace
\begin{array}{l}
\Delta f=0\\
F(0)=F(1)=0
\end{array}
\right.\end{displaymath}


Thème(s) : Fonctions de plusieurs variables

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