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Exercice 44

Montrer que la matrice

\begin{displaymath}A=\left(
\begin{array}{ccc}
a & b & c \\
b & a+c & b \\
c & b & a
\end{array}
\right)\end{displaymath}

est diagonalisable dans une base indépendante de $a$, $b$ et $c$, qu'elle est inversible puis calculer $A^n$.
Thème(s) : Calculs matriciels

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