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Exercice 49

Soit $(E)$ l'équation différentielle d'inconnue $y$ fonction de la variable $x$ :

\begin{displaymath}\vert x\vert y'+(x-1)y=x^3\end{displaymath}


a) Trouver toutes les solutions sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}^*$.
b) Trouver toutes les fonctions continues sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$, solutions de $(E)$ sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}^*$.
c) Trouver toutes les solutions sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$.
d) Illustrations graphiques.
Thème(s) :

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